יחידה 11- מודל איחוד מול ייחוד פדגוגיה בעידן החדש

בנושא של סכום של סדרה חשבונית, אלמד את התלמידים למצוא סכום בעזרת הנוסחה המשתמשת באיבר הראשון בסדרה ובאיבר האחרון.
כדי להמחיש את הנוסחה, הראה להם יישום שקיים בגאוגברה טיוב.

להלן מערך השיעור:
  

תיאור המהלך	הערות	משך
חידה- אבקש מהתלמידים לחבר את המספרים מ- 1 עד 100 ללא מחשבון! מי שיענה נכון על השאלה יקבל פרס. בתקווה שאחד התלמידים יגיע לתשובה הנכונה, אבקש ממנו להסביר לכיתה את דרך החישוב. ובנוסף אספר את הסיפור על גאוס המתמטיקאי: סיפור מפורסם מבית הספר היסודי מספר כי מורהו של גאוס ביקש להעסיק את תלמידי הכיתה בתרגיל שלפתרונו הייתה דרושה שעה ארוכה. התרגיל היה לחבר את המספרים מ-1 עד 100, והנה לא עברו כמה שניות וגאוס, באותה עת בן 7 בלבד, הניח את לוח-היד שהיה נהוג באותם ימים, קרא "!Lieget se" ("הנה זה מונח", בניב המקומי) ונתן את הסכום: 5,050. בדיעבד התברר כי הוא גילה את הטור החשבוני בלי להיות מודע לכך: הוא הבחין שסכום האיבר הראשון והאחרון זהה לסכום האיבר השני והלפני האחרון וכן הלאה (1 + 100, 2 + 99, ..., 50 + 51). כלומר כדי למצוא פתרון זה יש לעשות את הפעולה הזו: להכפיל 101 במספר הזוגות (שהוא מחצית מספר האיברים n), וכך מתקבל הפתרון 5,050 = 50 * 101.	הרעיון לאתגר את התלמידים לחשיבה מתמטית.	10 ד'
הסבר סכום של סדרה חשבונית לפי האיבר הראשון והאיבר האחרון: Sn- סכום n האיברים הראשונים בסדרה. נוסחה 1- Sn= 0.5(a1+an)                    כדי להמחיש את הנוסחה אשתמש ביישום שקיים בגאוגברה טיוב: https://www.geogebra.org/m/phzCBu7w		10 ד'
תרגיל בכיתה: על שולחן מסדרים כדורים בצורת משולש באופן הבא: בשורה הראשונה – כדור אחד, בשורה השנייה– 3 כדורים, בשורה השלישית – 5 כדורים וכן הלאה (ראו סרטוט). א.   כמה כדורים יהיו בשורה העשירית? ב.   מהו מספר הכדורים הדרוש ליצירת      משולש שבו 10 שורות? ג.    לבניית משולש משתמשים ב- 289 כדורים.       כמה שורות של כדורים יהיו במשולש זה?	שיתוף התלמידים בפתרון התרגיל ע"י דיאלוג ושאילת שאלות. פתרון: 19. 100. 17.	15 ד
בוחן: אבן, הנופלת באופן חופשי, עוברת בשנייה הראשונה מרחק של 5 מטרים, ובכל אחת מן השניות הבאות היא עוברת 10 מטרים יותר מאשר בשנייה הקודמת לה. כדי למדוד את העומק של בור, שחררו אבן שנפלה באופן חופשי לתחתית הבור. א.         מה המרחק שעברה האבן בשנייה החמישית? ב.         האבן הגיעה לתחתית הבור כעבור 5 שניות מתחילת הנפילה. מה עומק הבור?	פתרון: א.      45 מטר. 50 נקודות. ב.      125 מטר. 50 נקודות.	10 ד

 בשיעור האחרון נחשפתי לנושא של חוכמת ההמון ויישמתי את הנושא ע"י שימוש ביישום גאוגברה שכבר קיים ברשת בגאוגברה טיוב.

אני מעריכה ששילוב הגאוגברה שיפר את מערך השיעור וכתוצאה מכך שיפר את ההבנה של התלמידים וכמובן את הלמידה שלהם.